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Schwarz, Bestimmung der scheinbaren Grösse eines Ellipsoids

Schwarz, Bestimmung der scheinbaren Grösse eines Ellipsoids

Schwarz, H(ermann) A(mandus). Bestimmung der scheinbaren Grösse eines Ellipsoids für einen beliebigen Punkt des Raumes. Zur conformen Abbildung der Fläche eines Rechtecks auf die Fläche einer Halbkugel. Göttingen, Kästner 1885. 4°. Titel, 13 S. Späterer Ln.

Separatabdruck „aus Nro. 2 des Jahrganges 1883 der Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften und der Georg-Augusts-Universität zu Göttingen.“ – Frühe Arbeit des bedeutenden Mathematikers. – H. A. Schwarz (1843-1921) war seit 1869 Professor an der ETH Zürich; 1875 an der Universität Göttingen und wurde 1892 Nachfolger von Weiherstrass in Berlin. – „Er beschäftigte sich insbesondere mit der Funktionentheorie und der Theorie der Minimalflächen. Besonders zu erwähnen sind seine Arbeiten zum riemannschen Abbildungssatz (Schwarz-Christoffel-Transformation), zur Lösung der ersten Randwerteaufgabe für den Kreis und seine Arbeiten über die hypergeometrische Differentialgleichung. Nach ihm benannt sind die Cauchy-Schwarz-Ungleichung, das Schwarzsche Lemma, das Lemma von Schwarz-Pick, das Schwarzsche Spiegelungsprinzip, die Schwarzsche Ableitung und der Satz von Schwarz. Ebenfalls von Schwarz stammt das nach ihm benannte Alternierende Verfahren von Schwarz, ein iteratives Gebietszerlegungs-Verfahren zur Lösung elliptischer partieller Differentialgleichungen wie die Laplacegleichung, das er auf der Suche nach einem Ersatz für das von Bernhard Riemann zur Begründung seiner Funktionentheorie verwendete Dirichlet-Prinzip einführte. Bekannt wurde er auch durch ein Beispiel (Schwarzscher Stiefel), das die Problematik der naiven Übertragung der Definition der Kurvenlänge durch Annäherung durch Polygonzüge (Rektifizierung) auf zwei und mehr Dimensionen zeigte. In seinem Beispiel wurde einem endlichen Zylinder auf diese Weise eine aus Polygonen zusammengesetzte Fläche von unendlich großem Inhalt eingeschrieben“ (Wikipedia) – Zu Schwarz vgl. auch A. Vogt in Gottwald, Ilgauds u. Schlote, Lexikon bedeutender Mathematiker S. 421 f.). – Bibl.-St.a.T., gutes mit w. Papier durchschossenes Exemplar.

Unser Preis: EUR 90,-- 

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