Kummer, Über die allgemeinen Reciprocitätsgesetze
Kummer, Über die allgemeinen Reciprocitätsgesetze
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Kummer, (Ernst Eduard). Über die allgemeinen Reciprocitätsgesetze unter den Resten und Nichtresten der Potenzen, deren Grad eine Primzahl ist. (Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 18. Februar 1858 und am 5. Mai 1859). In: Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1895. Mathematische Abhandlungen. S. 19-158 u. 1 Bl. (Inhalt). 4 Teile in 1 Band. Berlin, F. Dümmler (in Komm.) 1860. 4°. [3] Bl., XVII, 191 S.; [2] Bl., 263 S. mit 6 lithogr. Tafeln; [2] Bl., 189 S.; [2] Bl., 626 S. mit 4 gestoch. Tafeln. Br. d. Zt. mit Rückenschild. Poggendorff III, 757. – Der Mathematiker E. E. Kummer (1810-1893) „war einer der bedeutendsten Zahlentheoretiker des 19. Jh. und ein glänzender akademischer Lehrer… 1847 konnte K. mit seinen neuen Methoden den bis dahin größten Fortschritt beim Ringen um den auch gegenwärtig noch nicht gefundenen allgemeinen Beweis der Fermatschen Vermutung erzielen. Während bis zu jener Zeit nur für die Primzahlexponenten p=3 durch Euler, p=5 durch Dirichlet und A. M. Legendre sowie p=7 durch G. Lamé und V. A. Lebegue (1791-1875) gezeigt worden war, daß die Gleichung xp + yp = zp keine nichttriviale Lösung in ganzen Zahlen besitzt, entdeckte K. eine große Klasse von Primzahlen p (sog. reguläre Primzahlen) mit dieser Eigenschaft: z.B. sind außer 37, 59 und 67 alle Primzahlen <100 regulär. Die Arbeiten in der dritten, im wesentlichen geometrischen Schaffensperiode K.s knüpfen an die Untersuchungen von Gauss und W. R. Hamilton an“ (W. Purkert in Lexikon bedeutender Mathematiker). – Außerdem enthält das Jahrbuch noch Beiträge von Jacob Grimm, „Rede auf Schiller“ (Goed. V, 128, 101.). – Gedächtnisrede auf Johannes Müller (mit einem Schriftenverzeichnis) von Du Bois-Reymond. – Klotzsch, Johann Friedrich, „Linné’s natürliche Pflanzenklasse Tricoccae des Berliner Herbarium’s im Allgemeinen und die natürliche Ordnung Euphorbiaceae insbesondere“ (vgl. ADB XVI, 234). – Braun, Alexander, „Über Polyembryonie und Keimung von Caelebogyne. Ein Nachtrag zu der Abhandlung über Parthenogenesis bei Pflanzen“ (mit 6 lithogr. Tafeln). – Hagen, G. H. L., „Über Fluth und Ebbe in der Ostsee“ (Poggend. I, 993). – Encke, Johann Franz, die achte und letzte „Abhandlung über den Cometen von Pons“ (Poggend. III, 409). – Lepsius, Richard, „Über einige Berührungspunkte der ägyptischen, griechischen und römischen Chronologie“. – Homeyer, Karl Gustav, „Die Genealogie der Handschriften des Sachsenspiegels“. – Mommsen, Theodor, „Codicis vaticani N. 5766“. – Grimm, Wilhelm, „Bruchstücke aus einem unbekannten Gedicht vom Rosengarten“ (Grimms letzter Vortrag in der Akademie am 15. 12. 1859, ein Tag vor seinem Tod). – Gerhard, Eduard, „Über die Metallspiegel der Etrusker“ und „Nachtrag…“ (mit 4 gestoch. Tafeln). – Die letzten Bl. leicht wasserfleckig, sehr gutes unbeschnittenes Exemplar.
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